Foram simuladas nove populações, cada uma com cinco replicações da variável ganho médio diário (GMD1) com distribuição normal e média 100, variando o tamanho dos grupos e os desvios-padrão. Cada replicação foi dividida de modo a formar grupos que representariam grupos de contemporâneos (GC) e de progênie dentro de GC. Cada GC tinha dez pais. Obtiveram-se três conjuntos: o conjunto 1 com 1.000 grupos de contemporâneos (GC), cada um com 100 observações e dez observações por pai; o conjunto 2, com 2.500 GC, 40 observações e quatro observações por pai; e o conjunto 3, com 5.000 GC, 20 observações e dois filhos por pai. Em cada população, gerou-se GMD1, a qual foi transformada em outra variável, da seguinte forma: DIAS1 = 100/GMD1. Calcularam-se para cada pai, dentro de cada GC, as contribuições de cada GC ao valor de cada pai, para GMD1 (Cx) e DIAS1 (Cy). Os efeitos do máximo e da média de DIAS1 no grupo sobre o valor absoluto de Cy foram significativos, mas o R² foi baixo (máximo de 16%). O mínimo de DIAS1 não influenciou o valor de Cy. O máximo e o mínimo de GMD1 sobre Cx foram significativos, mas os R² foram muito baixos (máximo de 2%). A média não influenciou Cx. Em grupos de contemporâneos com um animal com valor de GMD muito baixo, o valor de DIAS desse animal será relativamente muito mais alto, o que afetará a média do grupo e os valores de todos os animais do grupo. Esse efeito se refletirá na avaliação de seus pais e será mais uma importante fonte de erros na avaliação genética do rebanho. Assim, a utilização de DIAS em substituição ao GMD como critério de seleção para o melhoramento de bovinos é contra-indicada, pois deverá reduzir a possibilidade de ganho genético para crescimento.

Nine populations, with five replications each, were simulated for average daily gain (GMD1) assuming normal distribution, average 100, and different group sizes as well as standard deviations. Each replication was divided into three different sets of contemporary (CG) and progeny groups. The first set (I) was formed by 1,000 contemporary groups, 100 observations each and 10 progenies/sire. The second set (II) included 2,500 CG, 40 observations and 4 progenies/sire. The third set (III) consisted of 5,000 CG, 20 observations and two progenies/sire. The number of records per group and sire and the number of sires per group varied within the same set. In each population, GMD1 was transformed by DIAS1=100/GMD1. The contribution of CG to sire breeding value predictions were calculated for GMD1 (Cx) and DIAS1 (Cy). The maximum and the average of DIAS1 effects on Cy absolute value were significant, but the R² were low (maximum of 16%). The minimum value of DIAS1 has not influenced Cy. The maximum and the minimum of GMD1 on Cx were significant, but the R² were very low (maximum 2%). The GMD1 average has not affected Cx. The effect of the minimum value of DIAS1 was important to determine the CG effect on breeding value of sires with progeny in the set. A very low value of GMD1 for an animal corresponds to a high value of DIAS1 and affects the values of the other animals and the CG average. This effect has an impact on the evaluation of their sires and will be an important source of error in the genetic evaluation of the herd. Thus, the replacement of GMD1 by DIAS1 as selection criteria for growth is not recommended because it will reduce the possibility of genetic gain.

Foram realizados quatro estudos de simulação para verificar a distribuição de inversas de variáveis com distribuição normal, em função de diferentes variâncias, médias, pontos de truncamentos e tamanhos amostrais. As variáveis simuladas foram GMD, com distribuição normal, representando o ganho médio diário e DIAS, obtido a partir da inversa de GMD, representando dias para se obter determinado peso. Em todos os estudos, foi utilizado o sistema SAS® (1990) para simulação dos dados e para posterior análise dos resultados. As médias amostrais de DIAS foram dependentes dos desvios-padrão utilizados na simulação. As análises de regressão mostraram redução da média e do desvio-padrão de DIAS em função do aumento na média de GMD. A inclusão de um ponto de truncamento entre 10 e 25% do valor da média de GMD reduziu a média de GMD e aumentou a de DIAS, quando o coeficiente de variação de GMD foi superior a 25%. O efeito do tamanho dos grupos nas médias de GMD e DIAS não foi significativo, mas o desvio-padrão e CV amostrais médios de GMD aumentaram com o tamanho do grupo. Em virtude da dependência entre a média e o desvio-padrão e da variação observada nos desvios-padrão de DIAS em função do tamanho do grupo, a utilização de DIAS como critério de seleção pode diminuir a acurácia da variação. Portanto, para a substituição de GMD por DIAS, é necessária a utilização de um método de análise robusto o suficiente para a eliminação da heterogeneidade de variância.

Four simulation studies were conducted to verify the distribution of the inverse of variables with normal distribution, relatively to variances, averages, truncation points and sample sizes. The variables simulated were GMD, with normal distribution and representing average daily gain, and DIAS defined as a multiple of the inverse of GMD and representing days to reach a fixed body weight. The SAS® (1990) system was used, for simulation of the data, and for subsequent analysis of the results in all studies. The standard deviations simulated for GMD significantly affected DIAS sampling averages. The regression analyses showed a reduction on the mean and in the standard deviation of DIAS as a function of the increase in the average of GMD. Including a truncation point at about 10 to 25% of the mean value reduced the mean of GMD and increased the mean of DIAS when the coefficient of variation of GMD was above 25%. Size of the groups did not significantly affect averages of GMD or DIAS. Standard deviation and CV of GMD increased with the increase on group size. Due to the dependence between the average and the standard deviation and the variation observed in the standard deviations of DIAS as a function of group size, the use of DIAS as selection criteria may reduce the accuracy of the genetic evaluation. Therefore, in order to substitute GMD by DIAS, it is necessary the use of a method of analysis robust enough to eliminate the heterogeneity of variance.

Dados de 4.959 lactações de 2.414 vacas da raça Pardo-Suíça, filhas de 70 reprodutores, distribuídos em 51 rebanhos, foram utilizados para se estimar o componente de variância para a interação reprodutor x rebanho das produções de leite e de gordura e verificar o efeito desta interação sobre a avaliação genética dos reprodutores, por meio de modelos que diferiam na presença e ausência do termo de interação. As produções de leite e de gordura foram ajustadas para duas ordenhas diárias, 305 dias de lactação e idade adulta da vaca. O teste da razão de verossimilhança foi utilizado na verificação da efetividade da inclusão da interação no modelo. As médias das produções de leite e de gordura foram 6085,79 ± 1629,73 kg e 225,61 ± 60,44 kg, respectivamente. A proporção da variância total decorrente da interação reprodutor x rebanho foi 0,4%, para a produção de leite, e 1%, para a produção de gordura. A estimativa de herdabilidade foi 0,38, para a produção de leite, utilizando-se ambos os modelos, e reduziu de 0,40 para 0,39, para a produção de gordura, quando o modelo com interação foi considerado. A função de verossimilhança aumentou significativamente com a inclusão da interação no modelo. A correlação de Spearman foi próxima de um para ambas as características, quando todos os reprodutores foram considerados. Houve redução de 1% na estimativa de acurácia dos valores genéticos preditos para ambas as características, porém, a correlação de Pearson estimada entre as acurácias obtidas para cada modelo estudado foi próxima à unidade. A interaçãoreprodutor x rebanho não afetou as estimativas de componentes de variâncias genética e residual e a ordem de classificação dos reprodutores para ambas as características.

Data comprising 4,959 lactations of 2,414 Brown-Swiss cows, daughters of 70 sires, from 51 herds, were used to estimate the variance component for sire x herd interaction on milk and fat yields and to verify the effect of this interaction on sire genetic evaluation, using the models that differed in the presence or not of the interaction term. The milk and fat yields were adjusted for two milkings, 305 days of lactation and age cow. Likelihood ratio test was used to verify the effectiveness of including a sire x herd interaction effect in the model. Averages for milk and fat yields were 6085.79 ± 1629.73 kg and 225.61 ± 60.44 kg, respectively. The proportion of the phenotypic variance due to sire x herd interaction was 0.4% for milk yield and 1% for fat yield. The heritability estimate was 0.38 to milk yield, using both models, and decreased from 0.40 to 0.39 for fat yield, when the model with interaction effect was considered. The likelihood function increased significantly with the inclusion of interaction in the model. The Spearman correlation was close to one for both traits, when all sires were considered. There was reduction of 1% in the estimate of accuracy of the breeding values for both traits, however the Pearson correlation estimated among the accuracy obtained for each model was close to one. No effects of sire x herd interaction on estimates of genetic and residual variance components, breeding values magnitude and sire order classification, for both traits, were observed.